摘要：本文包含大量假设和潜在错误，请多批评，不构成任何投资建议……银河间的人喜欢看carry，但国债期货有没有carry，这是个很tricky的问题，取决于carry的定义是什么。。。一般意义上的carry是指票息所得和资金成本之间的差。言外之意...
本文包含大量假设和潜在错误，请多批评，不构成任何投资建议……
银河间的人喜欢看carry，但国债期货有没有carry，这是个很tricky的问题，取决于carry的定义是什么。。。
一般意义上的carry是指票息所得和资金成本之间的差。言外之意，如果你借钱买债并收到了利息，债券利息比借贷利息高的部分。
但是先剧透一下，国债期货的价格是交割券的净价，所以没有这种carry。
交割券的交割款计算方式中，净价部分是当天国债期货的结算价，再加应计利息。
让我们翻开中金所5年期国债期货交割细则：
净价在理论上的算法是“全价-当期应计利息”，所以近似上说，净价是指债券下一个票息之外的所有现金流的折现价值。
很多人说净价就是不包含应计利息的债券本金折现价值，汉堡君只能说我年轻的时候都差点被骗了……
如果一个10年期固息国债的折现率恒定不变、且等于票面利率(例如票面是3%，市场折现率也是3%)，假设国债期货的价格和现货价格没有差异(基差为零)，那么国债的净价是100，国债期货价格是100，明天还是100，未来一段时间都会是100。
算下3%票面、3%收益率的10年国债本金100元的现值，是100吗？我拿大海的猴吉发誓不可能等于100。
老司机应该能知道，收益率大于票面利率的时候，净价是往100向上收敛，收益率小于票面利率的时候，净价是往100向下收敛的。
给俩图体会一下，excel写的不好，凑合吧。。。
因此，无论持有多久，在国债期货上并不会赚钱。但是这个债的全价变化了，经过1年获得了3%的票息，扣去一年的资金成本(如2%)，这部分净赚的钱(3%-2%=1%)就是债券的carry。
但国债期货毛carry没有。这么说起来，国债期货因为是净价概念，所以是没有carry的。
但是——每一个但是后面都是脑洞——我们把carry的含义放开一些，国债期货其实可以说是有carry的。
这里我们给Carry一个新的脑洞定义：Carry是如果市场不变，我们躺着就能挣到的钱。
传统的carry定义，里面就包含了两个假设，第一是我们代入计算的资金成本是不变的，第二是我们除了拿到票息、净价不亏不赚。已经给客户出了那么多次完美方案的应用忽悠学爱好者，一定熟悉下面的说法：一个5%的债，假设一年资金成本3.5%，一年carry1.5%，我加1倍杠杆，一年妥妥6.5%啊。大哥，你来开个户不？
说回来，国债期货市场有没有如果市场不变，我们躺着就能挣到的钱呢？
有，必须有，那就是基差。正统的公式：基差 = 债券净价-期货价格*转换因子
每次都是这个图。
一言以蔽之，因为最后期货价格是计算现货交割款的变量，所以无套利情况下，期货价格必然和现货价格收敛。这就是说，国债期货价格将会收敛于现货的净价，这部分基差的大小就会兑现为多头的保证金账户利润、空头的保证金账户损失。当然，如果基差是负的(即期货价格高于现货价格)，基差收敛带来的是多头的损失、空头的利润。
这就是说，在基差为正的大多数情况下，如果单纯持有国债期货多头，市场收益率不变，CTD不切换(即国债期货价格追踪标的不变)，多头在交割之前二级市场平仓，可以拿到基差收敛为零的利润。多头为之付出的成本是保证金资金占用，考虑到TF的保证金是1.2%、T是2%(再加一些期货公司升水)，理论上3个月期货交割一次带来基差收敛一次，资金成本基本上是可以忽略不计的。
综上，如果市场不变，基差作为躺着就能赚到的钱，我们可以称为国债期货的carry。
“别人说天天打脸的国债期货市场还有这种躺着赚钱的机会啊？哈哈哈哈”
这一刻，你要胸怀世界了。
毕竟……市场不变，这个假设也太强了点吧？
当然汉堡君写到这里还是要一如既往地转向简单粗暴。问：国债期货carry的年化收益到底有多大？有没有一个指标可以马上算出来？国债期货这么多指标里面有一个指标是年化的，就是IRR。但是IRR是空头的收益，所以多头的收益是【负IRR】。那么，国债期货的carry是【负IRR】吗？
再次剧透一下，这个基差收敛的carry年化，不止是【负IRR】，而大约是【负IRR】+3%。
这是IRR计算公式导致的一点点小误差，可能比较抽象，不过这个思维体操挺好玩的。
IRR = T/t*【(期货价格*转换因子+交割时CTD应计利息)/(当前CTD净价+当前CTD应计利息)-1】
这个地方可以发现一点歧义。那就是，分母处用的是现在的债券全价，而分子处用的是一个未来的全价，搞毛？汉堡君认为，IRR主要是为了计算会计利润，直觉上简单易懂，完全没有问题。分母即我们现在买一个CTD的成本(支付全价)，然后做空国债期货(锁定交割净价)，分子部分是未来的收入。这个未来收益没有进行折现，不过考虑到交割期一般不会超过6个月(即交割次季合约)，不折现问题也不大。
但这里隐含了一个问题……试想，如果IRR计算结果恰好是0，我们作为多头拿carry的基差就等于0了吗？基差等于0，那么期货价格*转换因子就等于当前CTD净价。但在IRR的计算中，分子部分的应计利息更大，那么IRR等于0的时候，期货价格*转换因子还是要低于CTD净价，妈耶~
所以说，IRR等于0的时候，我们仍然有基差仍然为正，我们还是可以拿到收敛的carry。这部分就相当于CTD在当前到交割日这段期间的应计利息，如果年化之后当然就是票面利率了。
换句话说，如果IRR很低，作为一个裸多的多头，如果市场不变，不光可以拿到一个【负IRR】，还可以拿到IRR计算中代入的应计利息部分，年化后相当于拿到【负IRR】+票面。因为汉堡君一般都用理论券去算这些东西，所以基差收敛的年化收益约为：【负IRR】+3%
好不好，又给你一块bonus。
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