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扯一记:国债期货的Carry

2022-12-11 00:13:44 822

摘要:本文包含大量假设和潜在错误,请多批评,不构成任何投资建议……银河间的人喜欢看carry,但国债期货有没有carry,这是个很tricky的问题,取决于carry的定义是什么。。。一般意义上的carry是指票息所得和资金成本之间的差。言外之意...

本文包含大量假设和潜在错误,请多批评,不构成任何投资建议……

银河间的人喜欢看carry,但国债期货有没有carry,这是个很tricky的问题,取决于carry的定义是什么。。。

一般意义上的carry是指票息所得和资金成本之间的差。言外之意,如果你借钱买债并收到了利息,债券利息比借贷利息高的部分。

但是先剧透一下,国债期货的价格是交割券的净价,所以没有这种carry。

交割券的交割款计算方式中,净价部分是当天国债期货的结算价,再加应计利息。

让我们翻开中金所5年期国债期货交割细则:

净价在理论上的算法是“全价-当期应计利息”,所以近似上说,净价是指债券下一个票息之外的所有现金流的折现价值。

很多人说净价就是不包含应计利息的债券本金折现价值,汉堡君只能说我年轻的时候都差点被骗了……

如果一个10年期固息国债的折现率恒定不变、且等于票面利率(例如票面是3%,市场折现率也是3%),假设国债期货的价格和现货价格没有差异(基差为零),那么国债的净价是100,国债期货价格是100,明天还是100,未来一段时间都会是100。

算下3%票面、3%收益率的10年国债本金100元的现值,是100吗?我拿大海的猴吉发誓不可能等于100。

老司机应该能知道,收益率大于票面利率的时候,净价是往100向上收敛,收益率小于票面利率的时候,净价是往100向下收敛的。

给俩图体会一下,excel写的不好,凑合吧。。。

因此,无论持有多久,在国债期货上并不会赚钱。但是这个债的全价变化了,经过1年获得了3%的票息,扣去一年的资金成本(如2%),这部分净赚的钱(3%-2%=1%)就是债券的carry。

但国债期货毛carry没有。这么说起来,国债期货因为是净价概念,所以是没有carry的。

但是——每一个但是后面都是脑洞——我们把carry的含义放开一些,国债期货其实可以说是有carry的。

这里我们给Carry一个新的脑洞定义:Carry是如果市场不变,我们躺着就能挣到的钱。

传统的carry定义,里面就包含了两个假设,第一是我们代入计算的资金成本是不变的,第二是我们除了拿到票息、净价不亏不赚。已经给客户出了那么多次完美方案的应用忽悠学爱好者,一定熟悉下面的说法:一个5%的债,假设一年资金成本3.5%,一年carry1.5%,我加1倍杠杆,一年妥妥6.5%啊。大哥,你来开个户不?

说回来,国债期货市场有没有如果市场不变,我们躺着就能挣到的钱呢?

有,必须有,那就是基差。正统的公式:基差 = 债券净价-期货价格*转换因子

每次都是这个图。

一言以蔽之,因为最后期货价格是计算现货交割款的变量,所以无套利情况下,期货价格必然和现货价格收敛。这就是说,国债期货价格将会收敛于现货的净价,这部分基差的大小就会兑现为多头的保证金账户利润、空头的保证金账户损失。当然,如果基差是负的(即期货价格高于现货价格),基差收敛带来的是多头的损失、空头的利润。

这就是说,在基差为正的大多数情况下,如果单纯持有国债期货多头,市场收益率不变,CTD不切换(即国债期货价格追踪标的不变),多头在交割之前二级市场平仓,可以拿到基差收敛为零的利润。多头为之付出的成本是保证金资金占用,考虑到TF的保证金是1.2%、T是2%(再加一些期货公司升水),理论上3个月期货交割一次带来基差收敛一次,资金成本基本上是可以忽略不计的。

综上,如果市场不变,基差作为躺着就能赚到的钱,我们可以称为国债期货的carry。

“别人说天天打脸的国债期货市场还有这种躺着赚钱的机会啊?哈哈哈哈”

这一刻,你要胸怀世界了。

毕竟……市场不变,这个假设也太强了点吧?

当然汉堡君写到这里还是要一如既往地转向简单粗暴。问:国债期货carry的年化收益到底有多大?有没有一个指标可以马上算出来?国债期货这么多指标里面有一个指标是年化的,就是IRR。但是IRR是空头的收益,所以多头的收益是【负IRR】。那么,国债期货的carry是【负IRR】吗?

再次剧透一下,这个基差收敛的carry年化,不止是【负IRR】,而大约是【负IRR】+3%。

这是IRR计算公式导致的一点点小误差,可能比较抽象,不过这个思维体操挺好玩的。

IRR = T/t*【(期货价格*转换因子+交割时CTD应计利息)/(当前CTD净价+当前CTD应计利息)-1】

这个地方可以发现一点歧义。那就是,分母处用的是现在的债券全价,而分子处用的是一个未来的全价,搞毛?汉堡君认为,IRR主要是为了计算会计利润,直觉上简单易懂,完全没有问题。分母即我们现在买一个CTD的成本(支付全价),然后做空国债期货(锁定交割净价),分子部分是未来的收入。这个未来收益没有进行折现,不过考虑到交割期一般不会超过6个月(即交割次季合约),不折现问题也不大。

但这里隐含了一个问题……试想,如果IRR计算结果恰好是0,我们作为多头拿carry的基差就等于0了吗?基差等于0,那么期货价格*转换因子就等于当前CTD净价。但在IRR的计算中,分子部分的应计利息更大,那么IRR等于0的时候,期货价格*转换因子还是要低于CTD净价,妈耶~

所以说,IRR等于0的时候,我们仍然有基差仍然为正,我们还是可以拿到收敛的carry。这部分就相当于CTD在当前到交割日这段期间的应计利息,如果年化之后当然就是票面利率了。

换句话说,如果IRR很低,作为一个裸多的多头,如果市场不变,不光可以拿到一个【负IRR】,还可以拿到IRR计算中代入的应计利息部分,年化后相当于拿到【负IRR】+票面。因为汉堡君一般都用理论券去算这些东西,所以基差收敛的年化收益约为:【负IRR】+3%

好不好,又给你一块bonus。

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